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面试题：袋子里有黑白球各100个，每次从袋子里取2个球，若取的球颜色相同，则放入1个黑球，若不同，则放入1个白球。

问：最后袋子里剩下1个黑球的概率是多少？

思路一：

每次取球有3种情况： 1）两黑，此时放入1个黑球。黑球在袋子里个数为奇数个，白球偶数个 2）两白，此时放入1个黑球。黑球在袋子里个数为奇数个，白球偶数个 3）1黑1白，此时放入1个白球。黑球在袋子里个数为奇数个，白球偶数个 总之，黑球在袋子里始终是奇数个，白球是偶数个，所以最后一定剩下一个白球。

思路二：

将黑球看作0，白球看作1，那么对于每次的操作可以做这样的想象：每次捞起两个数字做一次异或操作，并将所得的结果再次丢回桶中。因此最后的结果实际上相当于把所有的球都进行一次异或运算，最后所得的结果即为最后剩余的球。

取两个球比较换成是两个数做异或。题目就变成将100个0和100个1全部放一起做异或运算。异或运算满足交换律，因此运算结果与次序无关。分成100个0一组和100个1一组，这两组的运算结果都为0，相同，因此最后结果为0。

异或运算规律：

1）偶数个1异或，结果为0； 2）偶数个0异或，结果为0； 3）奇数个1异或，结果为1； 4）奇数个0异或，结果为0：

参考资料：

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